算子理论与算子代数是研究Hilbert空间、Banach空间上有界线性算子及其构成的代数的结构、性质、分类、应用的一个数学分支。它起源于矩阵论与积分方程的研究成果，又受到量子力学的有力推动。算子理论与算子代数在分析、几何、拓扑、数学物理、数论等方面都有重要应用。

我的研究兴趣主要在于Hilbert空间上的具有理论或应用背景的特殊算子及其代数。可以把这些算子想象成有限的或无限的数字矩阵（类似于一个有限或无限的excel 数字表格）。我对作用于Hilbert空间上具有特殊矩阵表示的算子特别感兴趣，比如 Toeplitz 算子、复对称算子、斜对称算子、Hankel 算子等等。这些算子有着非常广泛的应用背景、价值。在对这些算子的研究中，常常用到实分析、复分析、函数论、概率论等多方面的方法和工具。

我最近的研究工作涉及Hilbert空间上有界线性算子的约化、逼近、对称性、随机理论。具体可参见https://www.researchgate.net/profile/Sen_Zhu7/contributions